modulasi

MODULASI

1.         gelombang pembawa atau carrier sebagai fungsi sinus dapat dinyatakan sebagai berikut :

            x = A sin (ω.t + f)

            dimana :

            x          = nilai sesaat (tegangan atau arus)

            A         = Amplitudo (maksimum)

            ω_m       = kecepatan sudut

            Apabila salah satu parameter itu berubah akibat ditumpangi sinyal lain yang biasanya mempunyai frekuensi lebih rendah,maka gelombang pembawa mengalami modulasi.Apabila Amplitudo-nya berubah makan mudulasinya adalah modulasi amplitudo.Apabila frekuensinya yang berubah maka disebut modulasi frekuensi.Untuk frekuensi modulasi yang frekuensinya ditumpangi sinyal modulasi,maka frekuensi dapat dinyatakan :

            f = f_c (1 + kV_m . cos  ω_m .t)

     dimana :

            f_c          = frekuensi gelombang pembawa

            k          = konstanta

kV_m . cos ω_m .t = sinyal informasi = sinyal modulasi (dinyatakan sebagai fungsi cosinus untuk memudahkan analisis selanjutnya)

pada modulasi frekuensi,hanya frekuensi yang berubah,sedangkan amplitudonya tetap konstanta nilai cos ω_m .t mempunyai nilai antara -1 dan +1,

Lebar pita frekuensi ditentukan oleh indeks modulasinya.Dari nilai indeks modulasi akan ditentukan sampai orde ke berapa koefisien bessel masih berpengaruh (mempunyai nilai).Koefisien bessel itu merupakan amplitudo spektrum frekuensi FM.Jadi lebar pita frekuensi :

                        FM = f_m . n .2

            dimana :

f_m           = frekuensi modulasi

n          = fungsi bessel jenis pertama orde ke-n yang masih mempunyai nilai pada koefisien pada J_n(mf)

Proses Modulasi Frekuensi (Frequency Modulation, FM)

2.                     Modulasi Amplitudo (Amplitude Modulation, AM) adalah proses menumpangkan sinyal informasi ke sinyal pembawa (carrier) dengan sedemikian rupa sehingga amplitudo gelombang pembawa berubah sesuai dengan perubahan simpangan (tegangan) sinyal informasi. Pada jenis modulasi ini amplituda sinyal pembawa diubah-ubah secara proporsional terhadap amplituda sesaat sinyal pemodulasi, sedangkan frekuensinya tetap selama proses modulasi.

            Sinyal pembawa berupa gelombang sinus dengan persamaan matematisnya:

Sinyal pemodulasi, untuk memudahkan analisa, diasumsikan sebagai gelombang sinusoidal juga, dengan persamaan matematisnya.

Sinyal pembawa :

             

Sinyal pemodulasi :

 e c = A sin ⁡ ω c t {\displaystyle e_{c}=A\sin \omega _{c}t}

dimana,

E_c = amplituda maksimum sinyal pembawa

ω_c = 2π fc dengan fc adalah frekuensi sinyal pembawa

E_m = amplituda maksimum sinyal pemodulasi

ω_m = 2π fm dengan fm adalah frekuensi sinyal pemodulasi

 

sehingga index modulasi (m)

index modulasi merupakan ukuran seberapa dalam sinyal informasi memodulasi sinyal pembawa. Apabila index modulasi terlalu besar (m>1) maka hasil sinyal termodulasi AM akan cacat dan apabila index modulasi terlalu rendah (m<1) maka daya sinyal termodulasi tidak maksimal.

Untuk menghindari keadaan overmodulasi yaitu keadaan dimana gelombang pembawa termodulasi lebih dari 100 %, maka kita harus dapat membatasi besar-kecilnya modulasi yang terjadi. Hal ini dapat diatasi dengan cara menentukan nilai index modulasi (m). Pengaruh indeks modulasi terhadap proses modulasi sinyal pembawa dapat di pahami dari gambar berikut:

Kondisi index modulasi m = 1 adalah kondisi ideal, dimana proses modulasi amplituda menghasilkan output terbesar di penerima tanpa distorsi.

Bentuk Sinyal Modulasi Amplitudo (AM)